聯(lián)立上述二式解得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星”.現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量。

解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2。它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果。

 

 

 

 

 

 

 

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 兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星”.現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量。

解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2。它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果。

 

 

 

 

 

 

 

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兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：
上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

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兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：
上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

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（2006?青浦區(qū)模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯(lián)立解得：M1+M2=
8π2R2
GT2

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

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