(2)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[-3.0]上的最大值和最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)=
1
x
，g（x）=f（x）+f'（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g(
1
x
)的大小關(guān)系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
1
x
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域?yàn)镽，最小正周期為π，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≤f(
π12
)=4成立．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的大致圖象；
（3）若兩相異實(shí)數(shù)x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）=f（x2），求f（x1+x2）的值．

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已知函數(shù)在區(qū)間（0，∞）上的最小值是an（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求Sn的值；
（3）若 ，試比較Tn與Tn+1的大�。�

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設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(3)是否存在x0＞0，使得對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)，.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論與的大小關(guān)系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數(shù)

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當(dāng)時，    8分

       當(dāng)時，   10分

       當(dāng)時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為

       當(dāng)時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調(diào)遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點(diǎn)L，

過L作于K，連結(jié)EK，EL，

       *L為AD中點(diǎn)，

       EL//PA，

      
   
      
    
    
      
    
             *LK為EK在平面ABCD內(nèi)的射影。
             又
             為二面角E―AC―D的平面角     10分
             在
             ∽
             
             設(shè)正方形邊長為2，
             則   12分
             在
             二面角E―AC―D的大小為   14分
       
       
       
       
             解法二：
         （2）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在直線分別為
      


      2. <dd id="ds1gp"></dd>
      
 
      
  
  
      <dd id="ds1gp"></dd><strong id="ds1gp"><tt id="ds1gp"><p id="ds1gp"></p></tt></strong>
      
   
      
    
    
      
    
             由，設(shè)正方形邊長為2，
      則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
             （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
             ∵⊥平面，
             ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
             設(shè)面AEC的法向量為
             
             則
             令，則（1，-1，1）                                                                      12分
             =。
             ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
      18．（本小題滿分13分）
           解：（1），                                                       2分
             根據(jù)題意有                                                                                4分
             解得                                                                             6分
         （2）由（1）知
             則                                                                       7分
                                                                                                  8分
             令，即解得或                               11分
             令，即解得              
             當(dāng)在[-3，0]內(nèi)變化時，與的變化情況如下：
      -3
      （-3，-2）
      -2
      （-2，0）
      0
      +
      +
      0
      -
      -
      -10
      ㄊ
      極大值
      ㄋ
      -16
             當(dāng)時，有最小值-16；當(dāng)時，有最大值0                    13分
      19．（本小題滿分13分）
           解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
             即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
         （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
             則                                                           10分
             故
             即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
      20．（本小題滿分14分）
           解：（1）由的橫坐標(biāo)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列，
             故。                                             3分
             又位于函數(shù)的圖象上，
             所以                                            5分
             所求點(diǎn)的坐標(biāo)為                                                 6分
         （2）證明：由題意可設(shè)拋物線的方程為
             即
             由拋物線過電，于是又
             由此可得                                                       9分
             故
             所以，                       11分
             于是
             
             
             故＜                                        14分
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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