(2)設拋物線中的每一條的對稱軸都垂直于x軸.對于.第n條拋物線的頂點為.拋物線.且在該點處的斜率為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標平面上有一點列

 對一切正整數n，點Pn在函數的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{xn}.

   （1）求點Pn的坐標；

   （2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求

   （3）設等差數列的任一項，其中是中的最大數，，求數列的通項公式.

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在直角坐標平面上有一點列 對一切正整數n，點Pn在函數的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{xn}.

   （1）求點Pn的坐標；

   （2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn­，求

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在直角坐標平面上有一點列 對一切正整數n，點在函數的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列.
（Ⅰ）求點的坐標；
（Ⅱ）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求

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在平面直角坐標上有一點列對一切正整數n，點Pn在函數的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{xn}．

(Ⅰ)求點Pn的坐標；

(Ⅱ)設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設，等差數列{an}的任一項，其中中的最大數，，求數列{an}的通項公式．

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在平面直角坐標上有一點列對一切正整數n，點Pn在函數的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{xn}．

(Ⅰ)求點Pn的坐標；

(Ⅱ)設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求的值；

(Ⅲ)設，等差數列{an}的任一項an∈S∩T，其中中的最大數，－265＜a0＜－125，求數列{an}的通項公式．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1―4DBAB  5―8CBAD

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）

20090508

10．                         

11．36                 

12．   

13．56 

14．

       注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分。

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（本小題共13分）

       解：（1）依題意函數

       有

       故   4分

   （2）由

       原不等式等價于   6分

       當時，    8分

       當時，   10分

       當時，

       此時不等式組無解    12分

       所以，當時，不等式的解集為

       當時，不等式的解集為

       當時，不等式的解集為空集。     13分

16．（本小題滿分13分）

       解：（1）由得

          4分

      

          6分

       所以   8分

       又由

       得

       故單調遞減區(qū)間是

          10

   （2）由

       故   12分

       又

       得    12分

       所以   13分

17．（本小題滿分14分）

       *為BD中點，E為PD中點，

           3分

       平面AEC，PB平面AEC，

       PB//平面AEC。   6分

   （2）解法一：取AD中點L，

過L作于K，連結EK，EL，

       *L為AD中點，

       EL//PA，

       *LK為EK在平面ABCD內的射影。

       又

       為二面角E―AC―D的平面角     10分

       在

       ∽

      

       設正方形邊長為2，

       則   12分

       在

       二面角E―AC―D的大小為   14分

 

 

 

 

       解法二：

   （2）如圖，以A為坐標原點，AB，AD，AP所在直線分別為

      
   
      
    
    
      
    
             由，設正方形邊長為2，
      則（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），
             （0，2，0），P（0，0，2），E（0，1，1）10分
             ∵⊥平面，
             ∴是平面的法向量，=（0，0，2），
             設面AEC的法向量為
             
             則
             令，則（1，-1，1）                                                                      12分
             =。
             ∴二面角的大小為arccos。                                                   14分
      18．（本小題滿分13分）
           解：（1），                                                       2分
             根據題意有                                                                                4分
             解得                                                                             6分
         （2）由（1）知
             則                                                                       7分
                                                                                                  8分
             令，即解得或                               11分
             令，即解得              
             當在[-3，0]內變化時，與的變化情況如下：
      -3
      （-3，-2）
      -2
      （-2，0）
      0
      +
      +
      0
      -
      -
      -10
      ㄊ
      極大值
      ㄋ
      -16
             當時，有最小值-16；當時，有最大值0                    13分
      19．（本小題滿分13分）
           解：（1）恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆記為事件A，則
             即恰用3發(fā)子彈將油罐引爆的概率為                                                         6分
         （2）記“油罐被引爆”的事件為事件B，其對立事件為
             則                                                           10分
             故
             即油罐被引爆的概率為                                                                            13分
      20．（本小題滿分14分）
           解：（1）由的橫坐標成以為首項，-1為公差的等差數列，
             故。                                             3分
             又位于函數的圖象上，
             所以                                            5分
             所求點的坐標為                                                 6分
         （2）證明：由題意可設拋物線的方程為
             即
             由拋物線過電，于是又
             由此可得                                                       9分
             故
             所以，                       11分
             于是
             
             
             故＜                                        14分
       
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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