2003年諾貝爾物理獎(jiǎng)授予俄羅斯的阿布里科索夫、金茲布爾格和英國(guó)人(后加入美國(guó)國(guó)籍)利蓋特三位科學(xué)家，以表彰他們?cè)诔瑢?dǎo)電體和超流體方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)．磁懸浮列車的運(yùn)行原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾萢b與磁場(chǎng)B₁、B₂寬度相同．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂同時(shí)以速度v₀沿直導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，B₁＝B₂＝B，金屬框的電阻為R，金屬框運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為F，則金屬框運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？

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題號(hào)

考    點(diǎn)

要求

答    案

分值

1

電磁波譜

Ⅰ

D

48分

2

熱學(xué)

Ⅰ

A

3

波

Ⅰ

ABC

4

圓周運(yùn)動(dòng)  萬有引力

Ⅱ

D

5

磁場(chǎng)

Ⅰ

A

6

光學(xué)

Ⅱ

AB

7

力學(xué)

Ⅱ

B

8

電學(xué)

Ⅱ

BD

9.(1)

實(shí)驗(yàn)

Ⅰ

1.000

5分

(2)

實(shí)驗(yàn)

Ⅱ

  I₁、I₂分別為電流表A1A2的示數(shù)

12分

10

圓周運(yùn)動(dòng)  萬有引力

Ⅰ

I≥

16分

11

電磁感應(yīng)綜合

Ⅱ

V_m＝

18分

12

力、能、動(dòng)量觀點(diǎn)綜合應(yīng)用

Ⅱ

2≤S

21分

附注：

10．解：I≥（設(shè)星球表面附近的重力加速度為g，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式t=。當(dāng)小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最高點(diǎn)的速度為v’，由mg=m有v’＝，此時(shí)經(jīng)過最高點(diǎn)細(xì)繩剛好松弛，小球?qū)��?xì)繩無力作用，則小球在最低點(diǎn)的最大速度為v_max。則由機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量定理有即 I≥。

11．解：V_m＝(線框必然同時(shí)有兩條邊切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。線框切割磁感線的速度為v=v₀-v_m①，（當(dāng)線框以最大速度v_m勻速行駛時(shí)）線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2BLv ②，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝ ③，線框所受安培力為F_安=2BIL ④，線框勻速行駛時(shí)，據(jù)平衡條件可得F_安=F ⑤，解得V_m＝。)

12．解：設(shè)B受到的最大靜摩擦力為f_1m，則f_1m=μ₁m_Bg=2.5N  ①，設(shè)A受到的滑動(dòng)摩擦力為f₂，則f₂=μ₂(m_A+m_B)g=4.0N ②，施加電場(chǎng)后，設(shè)A、B以相同的加速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，由牛頓第二定律qE+f₂=(m_A+m_B)a ③，解得a=2.0m/s²。設(shè)B受到的摩擦力為f₁，由牛頓第二定律得f_­1=m_Ba ④，解得f₁=2.0N，由于f₁<f­_1m，所以電場(chǎng)作用后，A、B仍保持相對(duì)靜止以相同加速度a向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，A與擋板碰前瞬間，設(shè)A、B向右的共同速度為v₁，v₁²=v₀²－2aS ⑤，A與擋板碰后，以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象 qE=f₂ ⑥，故A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A、B向左共同速度為v，規(guī)定向左為正方向m_Av₁－m_Bv₁=(m­_A+m_B)v ⑦，設(shè)該過程中，B相對(duì)于A向右的位移為S₁，A向左的位移為S₂，由系統(tǒng)功能關(guān)系qES₂－μ₁mgS₁－μ₂(m_A+m_B)gS₂＝(m_A+m_B)v²－(m_A+m_B)v₁² ⑧，[或?qū)憺棣?sub>1m_BgS­₁＝(m_A+m_B)v₁²－(m_A+m_B)v²，同樣給這4分]，A、B達(dá)到共同速度v后做勻速運(yùn)動(dòng)，要使B不從A上滑下S₁≤L ⑨，解⑤⑦⑧⑨代入數(shù)據(jù)得S≥2.0m。