（本小題滿分13分）

已知數(shù)列是等比數(shù)列數(shù)列是等差數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設，比較與大小，并證明你的結(jié)論。

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當a₁為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，滿足關(guān)系式(2＋t)S_n＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

(1)當a₁為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，設數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}使b₁＝1，b_n＝f(b_n－1)(n＝2，

3，4，…)，求b_n；

(3)在(2)條件下，如果對一切n∈N_＋，不等式b_n＋b_n＋1＜恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項，并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.