已知如圖，直線(xiàn)l：x=-

p

2

（p＞0），點(diǎn)F(

p

2

，0)，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．

（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線(xiàn)l：x=-

p

2

（p＞0），點(diǎn)F(

p

2

，0)，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，曲線(xiàn)C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+3對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)k滿(mǎn)足的條件（寫(xiě)出關(guān)系式即可）；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M （a，0），過(guò)M且斜率為1的直線(xiàn)與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)|AB|≤2p時(shí)，求△NAB面積的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0,p)（p＞0），直線(xiàn)l:y=-p，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)，R是線(xiàn)段PF與x軸的交點(diǎn), 過(guò)R、P分別作直線(xiàn)l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l ．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)M做曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線(xiàn)MA,MF,MB的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．