19．(1)證明∵PA=AB=2a.PB=2a,∴PA2+AB2=PB2.∴∠PAB=90°.即PA⊥AB．同理PA⊥AE． 3分∵AB∩AE=A.∴PA⊥平面ABCDE． 5分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年岳陽一中二模文）（13分） 如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；

（3）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E在PD上，且PE:ED=2:1.

   （1）證明PA⊥平面ABCD；

   （2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大��；

   （3）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論.

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點E在PD上，且PE：ED=2：1。
（1）證明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小；
（3）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論。

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點E是PD的中點.

（1）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的正切值.

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如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
2
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE，其中A′O=
3
．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；      
（2）求A′D與平面A′BC所成角的正弦值．

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