已知A是拋物線y²=2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點(diǎn)，交y軸于B、C兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4）時(shí)，求直線EF的方程．
（2）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC的面積的最小值．

如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，C₁，C₂在第一象限的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OAB的面積為

2 6

3

（1）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線l交C₁于C，D兩點(diǎn)，射線OC，OD分別交C₂于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（I）求證：O點(diǎn)在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
（II）記△OEF，△OCD的面積分別為S₁，S₂，問(wèn)是否存在直線l，使得S₂=3S₁？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)P（

t2

2

，t）（|t|＞2），過(guò)P作圓A：（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)如圖：
（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4）時(shí)，求直線EF的方程；
（2）用字母t表示切線段PE的長(zhǎng)，用字母t表示線段BC的長(zhǎng)．
（3）求△PBC面積的最小值．及對(duì)應(yīng)P點(diǎn)坐標(biāo)．