一個(gè)豎直固定在地面上的內(nèi)壁光滑的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一滑塊A，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x₀，彈性勢(shì)能為E，如圖所示．物塊B從A的正上方距離為9x₀的P處自由落下，與A發(fā)生碰撞，碰撞作用時(shí)間極短，且碰撞中沒(méi)有能量損失，碰后B立刻反彈，上升的最大高度為4x₀．現(xiàn)使A恢復(fù)靜止，改用另一質(zhì)量為物塊B質(zhì)量5倍的物塊C從某處自由落下，落在A上立刻與A一起向下運(yùn)動(dòng)，但并不粘連．為使之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、C兩物體不會(huì)分離，求物塊C下落時(shí)距A的高度H．

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固定在地面上、絕緣材料制成的半球形碗，內(nèi)壁光滑，球心為O點(diǎn)，碗底固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A，另一個(gè)也帶正電的點(diǎn)電荷B，質(zhì)量為m，靜止在碗中，OB連線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)碗對(duì)B的支持力為（　�。�

A．mg

B．mgsinθ

C．mgcosθ

D．mg tanθ

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固定在地面上、絕緣材料制成的半球形碗，內(nèi)壁光滑，球心為O點(diǎn)，碗底固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A，另一個(gè)也帶正電的點(diǎn)電荷B，質(zhì)量為m，靜止在碗中，OB連線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)碗對(duì)B的支持力為（　�。�

A．mg

B．mgsinθ

C．mgcosθ

D．mg tanθ

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固定在地面上、絕緣材料制成的半球形碗，內(nèi)壁光滑，球心為O點(diǎn)，碗底固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A，另一個(gè)也帶正電的點(diǎn)電荷B，質(zhì)量為m，靜止在碗中，OB連線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)碗對(duì)B的支持力為（ ）
A．mg
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mg tanθ

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固定在地面上、絕緣材料制成的半球形碗，內(nèi)壁光滑，球心為O點(diǎn)，碗底固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷A，另一個(gè)也帶正電的點(diǎn)電荷B，質(zhì)量為m，靜止在碗中，OB連線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)碗對(duì)B的支持力為（ ）
A．mg
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mg tanθ

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一、1、BC 2、ACD 3、BD 4、A 5、ACD 6、ABC 7、BD 8、B

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫(huà)圖連線。

9、（6分）（1）0.820mm （2）16.98mm   （每空3分）

10、（12分）

①（4分）

②串（2分）  290Ω（3分）．③偏大（3分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位

11、（16分）設(shè)A的質(zhì)量為m，A靜止，有：       ①……1分

設(shè)B的質(zhì)量為m_B，B與A碰前速度為v₁，由機(jī)械能守恒定律可知：     ②……1分

B與A發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)碰后A、B速度大小分別為，有：

             ③……2分

　　　�、堋�…2分

可得：       ⑤……1分

B反彈，機(jī)械能守恒：    ⑥……1分

由②――⑥可知：        ⑦……1分

由題可知：       ⑧……1分

設(shè)C與A碰前速度為v₂，由機(jī)械能守恒定律可知：      ⑨……1分

C與A碰，碰后速度為v₃，由動(dòng)量守恒：     ⑩……1分

A、  C分離發(fā)生在彈簧原長(zhǎng)處O，不分離即系統(tǒng)至O點(diǎn)速度為零。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知：

             11……2分

解得：   12……2分

12、（18分）⑴PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區(qū)域I 距中間邊界時(shí)，PQ邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  （2分）

 MN邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2分）

故回路中的電動(dòng)勢(shì)V    (2分）

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即

    (2分）

⑵設(shè)初速度為，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后減速，MN邊到達(dá)中間界線時(shí)速度為，接著又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再減速，最后速度為0，則對(duì)跨越中間邊界的過(guò)程據(jù)動(dòng)量定理有

    (2分）

對(duì)跨越最右邊界的過(guò)程據(jù)動(dòng)量定理有

   (2分）

線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電量

聯(lián)立化簡(jiǎn)得   （1分）

由上式可得：    (1分）

則    (1分)

故    (l分)

        (1分)

則       (1分)

13、（20分）（1）由題可知粒子在磁場(chǎng)Ⅰ中圓運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，相應(yīng)圓運(yùn)動(dòng)半徑為：

         ①…… 1分

由     ②……1分             可知       ③……1分

             ④……2分

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

         ⑤……1分

          ⑥……1分

         ⑦……1分

可知：    ⑧……1分     

      ⑨……2分            ⑩……2分

（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：

第一次返回y=y₀前在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間        11……1分

在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間        12……2分

故第一次返回y=y₀前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間       13……2分

之后運(yùn)動(dòng)呈周期性，故返回y=y₀前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

          14……2分