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如圖所示，平面坐標(biāo)系Oxy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在－h(huán)＜y＜0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y＜－h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．A是y軸上的一點(diǎn)， C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h(huán)的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．粒子重力不計(jì)．試求：（1）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可回到y(tǒng)＝y(tǒng)₀處？

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如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系oxy，其第一象限中充滿著兩個(gè)方向不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ．直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3L，3L）．一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)平行于y軸正方向以速度v₀=

2BqL

m

射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)．

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如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系oxy，其第一象限中充滿著兩個(gè)方向不同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ．直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3L，3L）．一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)平行于y軸正方向以速度v₀=

2BqL

m

射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及離開磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)．

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在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系Oxy中，一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向的直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度圖線分別為直線 a和直線b，圖中a與t軸平行，b過(guò)原點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．質(zhì)點(diǎn)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)

C．t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

D．2t₁時(shí)刻的動(dòng)能是初動(dòng)能的5倍

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一、1、BC 2、ACD 3、BD 4、A 5、ACD 6、ABC 7、BD 8、B

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（6分）（1）0.820mm （2）16.98mm   （每空3分）

10、（12分）

①（4分）

②串（2分）  290Ω（3分）．③偏大（3分）

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

11、（16分）設(shè)A的質(zhì)量為m，A靜止，有：       ①……1分

設(shè)B的質(zhì)量為m_B，B與A碰前速度為v₁，由機(jī)械能守恒定律可知：     ②……1分

B與A發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)碰后A、B速度大小分別為，有：

             ③……2分

　　　　④……2分

可得：       ⑤……1分

B反彈，機(jī)械能守恒：    ⑥……1分

由②――⑥可知：        ⑦……1分

由題可知：       ⑧……1分

設(shè)C與A碰前速度為v₂，由機(jī)械能守恒定律可知：      ⑨……1分

C與A碰，碰后速度為v₃，由動(dòng)量守恒：     ⑩……1分

A、  C分離發(fā)生在彈簧原長(zhǎng)處O，不分離即系統(tǒng)至O點(diǎn)速度為零。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知：

             11……2分

解得：   12……2分

12、（18分）⑴PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區(qū)域I 距中間邊界時(shí)，PQ邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  （2分）

 MN邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2分）

故回路中的電動(dòng)勢(shì)V    (2分）

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即

    (2分）

⑵設(shè)初速度為，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后減速，MN邊到達(dá)中間界線時(shí)速度為，接著又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再減速，最后速度為0，則對(duì)跨越中間邊界的過(guò)程據(jù)動(dòng)量定理有

    (2分）

對(duì)跨越最右邊界的過(guò)程據(jù)動(dòng)量定理有

   (2分）

線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電量

聯(lián)立化簡(jiǎn)得   （1分）

由上式可得：    (1分）

則    (1分)

故    (l分)

        (1分)

則       (1分)

13、（20分）（1）由題可知粒子在磁場(chǎng)Ⅰ中圓運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，相應(yīng)圓運(yùn)動(dòng)半徑為：

         ①…… 1分

由     ②……1分             可知       ③……1分

             ④……2分

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

         ⑤……1分

          ⑥……1分

         ⑦……1分

可知：    ⑧……1分     

      ⑨……2分            ⑩……2分

（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：

第一次返回y=y₀前在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間        11……1分

在磁場(chǎng)Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間        12……2分

故第一次返回y=y₀前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間       13……2分

之后運(yùn)動(dòng)呈周期性，故返回y=y₀前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

          14……2分