故存在k＝±1使 8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2.   定義在R上的偶函數(shù)f（x－2），當x＞－2時，f（x）＝ex＋1－2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在k∈Z，使方程f（x）＝0的實數(shù)根x0∈（k－1，k），則k的取值集合是（    ）

    A．{0}            B．（-3）          C．{－4，0}       D．{－3，0}

 

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定義在R上的偶函數(shù)f（x－2），當x＞－2時，f（x）＝ex＋1－2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在k∈Z，使

方程f（x）＝0的實數(shù)根x0∈（k－1，k），則k的取值集合是（    ）

    A．{0}            B．（-3）          C．{－4，0}       D．{－3，0}

 

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（2012•廣元三模）已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應相同，且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n對任意的n∈N+都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（III）問是否存在k∈N*，使f（k）=bk-ak∈（0，1）？并說明理由．

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設數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N+）是等差數(shù)列，數(shù)列{bn-2}（n∈N+）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N+，使ak-bk∈(0，
12
)，若存在，求出k，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，x≠0，恒f(
1
x
)=x成立，數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，b1=1，且對任意n∈N*，均有an+1=
anf(an)
f(an)+2
，bn+1-bn=
1
an
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（3）對于λ∈[0，1]，是否存在k∈N*，使得當n≥k時，bn≥（1-λ）f（an）恒成立？若存在，試求k的最小值；若不存在，請說明理由．

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