（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值；
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；         
（3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值組成的集合．

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．

    （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值組成的集合．

（本小題滿分14分）

已知，函數(shù)。

    （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）討論函數(shù)的單調性；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值組成的集合。

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（I）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】