解此不等式得 【查看更多】

 

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解關于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解，

首先對于二次項系數(shù)a的情況分為三種情況來討論，

A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1

此時原不等式解集為；   

②若a>0，則ⅰ）時，原不等式的解集為；

ⅱ）時，原不等式的解集為；

  ⅲ）時，原不等式的解集為。 

③若a<0，則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">

    原不等式的解集為。

 

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（1）設a＞0，解關于y的不等式y2-2(
a
+
1
a
)y+1≤0；
（2）對于任意給定的a≥2，由（1）所確定的y解集（用區(qū)間表示）記為I（a），我們規(guī)定：區(qū)間[m，n]的長度為n-m．如果I（a）的長度為r（a），試求當a取什么值時，r（a）取得最小值，并求r（a）的最小值及此時的I（a）．

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若滿足約束條件，則的最小值為____________.

【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時，直線的截距最 大，此時最小,最小值為.

 

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若x，y滿足約束條件則z=3x-y的最小值為_________.

【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時，直線的截距最 大，此時最小,最小值為.

 

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計算的最值時，我們可以將化成，再將分式分解成，然后利用基本不等式求最值；借此，計算使得對一切實數(shù)x都成立的正實數(shù)c的范圍是    ．

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