另一方面.由于對(duì)任意正整數(shù).有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題
①x∈R，x+
1
x
≥2恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
③若向量
a
=(x1，y1)  ，
b
=(x2，y2)，則
a
⊥
b
?x1•x2+y1•y2=0；
④對(duì)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn，若對(duì)任意正整數(shù)n有Sn+1＞Sn，則an+1＞an對(duì)任意正整數(shù)n恒成立；
⑤a=3是直線(xiàn)ax+2y+3a=0與直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要條件．
其中正確的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，anf′（an）=an+12-3．證明：數(shù)列{an2}中的任意三項(xiàng)不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（3）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，證明：對(duì)任意正整數(shù)都有[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）成立．

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，其前n項(xiàng)和為sn，且對(duì)任意正整數(shù)n有：n、an、Sn成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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（2009四川卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；

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