（09年湖北百所重點聯(lián)考理）（14分）

數(shù)列

   （1）求證：①；②；

（08年湖南六校聯(lián)考理）  若點為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是      

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(14分)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：“若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”

試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；

(3)設(shè)是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當(dāng)且時，

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知, ，，.

（1）當(dāng)時，求使不等式成立的x的取值范圍；

（2）求使不等式成立的x的取值范圍.

（08年湖南六校聯(lián)考理）  已知二項式展開式中含項的系數(shù)為80，則實數(shù)的值是      。