(Ⅱ)設(shè)與的交點是.連. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是實數(shù)，是拋物線的焦點，直線．
（1）若,且在直線上，求拋物線的方程；
（2）當(dāng)時，設(shè)直線與拋物線交于兩點，過
分別作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為，連
交軸于點，連結(jié)交軸于點．
①證明：⊥；
②若與交于點，記△、四邊形
、△的面積分別為，問
是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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平面內(nèi)與兩定點連線的斜率之積等于常數(shù)（的點的軌跡，連同兩點所成的曲線為C．

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀；

（II）設(shè),，對應(yīng)的曲線是，已知動直線與橢圓交于、兩不同點，且,其中O為坐標(biāo)原點，探究 是否為定值，寫出解答過程。

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（2013•青島一模）設(shè)F1F2別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F2斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A、B點，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個頂點得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）作直線l與橢圓D交于不同的兩點P，Q，其中P點的坐標(biāo)為（-A，0），若點N（0，t）是線段PQ垂直平分線的一點，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實數(shù)t的值．

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已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動點滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點，

使得為定值，并求出的坐標(biāo)；

（3）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于

點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點.

 

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已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點，
使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點.

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