(3)令.若對任意.都有.求的取值范圍. 江蘇省南京市2008――2009學年度第一學期期末調(diào)研測試高三數(shù)學附加題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=1，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成首項為2且公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．
（1）當q=1時，證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若q=2，求數(shù)列{nan}的前n項和Sn；
（3）令bn=
an+1an
，若對任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范圍．

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已知二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)x都滿足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1，且g(1)=-1，令f(x)=g(x+)+mlnx+（m∈R），
(Ⅰ)求g(x)的表達式；
(Ⅱ)若x＞0使f(x)≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)設1＜m≤e，H(x)=f(x)-(m+1)x，證明：對x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)-H(x2)|＜1。

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已知二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)x都滿足g(x)＝g(1－x)，g(x)的最小值為－且g(1)＝－1．令f(x)＝g(x＋)＋mlnx＋(m∈R，x＞0)．

(1)求g(x)的表達式；

(2)若x＞0使f(x)≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)設1＜m≤e，H(x)＝f(x)－(m＋1)x，證明：對x1、x2∈[1，m]，恒有|H(x1)－H(x2)|＜1．

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已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=g(x+
1
2
)+mlnx+
9
8
(m∈R，x＞0)．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=2g(x+
1
2
)+mx-3m2lnx+
9
4
(m＞0，x＞0)．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（3）記函數(shù)H（x）=[x（x-a）2-1]•[-x2+（a-1）x+a-1]，若函數(shù)y=H（x）有5個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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