解法2: 等體積變換:由可求． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在x軸的正方向上，從左向右依次取點列 Aj，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=
3
2
x上從左向右依次取點列Bk，k=1，2，…，使△Ak-1BkAk（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A0是坐標原點，設(shè)第n個等邊三角形的邊長為an．
（1）求an的通項公式
（2）設(shè)cn=
1
an3
，求證：c1+c2+…+cn＜
5
4
．

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某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬件，則可獲利-lnx+
x2
10
萬美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數(shù)，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數(shù)m=
1
10
，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)在什么范圍？
（2）若因運輸?shù)绕渌矫娴挠绊�，使得企業(yè)生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本
x
10
萬美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為x∈[10，20]，試問美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)不虧損？

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下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
[題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
2
)D.(
2
，  2)
[解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
2
，故選C．
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
，sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4
．
△ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
2
x
4
＜x＜2，即0＜x＜2，故選B．
你認為
解法1
解法1
是正確的  （填“解法1”或“解法2”）

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中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為
x2
2
-
y2
2
=1
x2
2
-
y2
2
=1
．

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精英家教網(wǎng)已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上，線段F1F2的中點是坐標原點，且雙曲線經(jīng)過點（3，
3
2
）．
（1）若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線C的方程：①x2-y2=
27
4
；②xy=9；③xy=
9
2
．請確定哪個是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實軸長；
（2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從P到A、從P到B修建公路的費用都是每單位長度a萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？
（3）如圖，函數(shù)y=
3
3
x+
1
x
的圖象也是雙曲線，請嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）

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