題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過三點
.
（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中a為常數(shù).
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調(diào)區(qū)間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
1―5 CABDC 6―10 DCCBB 11―12AB
二、填空題：
13．9
14．
15．（1，0）
16．420
三、解答題：
17．解：（1）
（2）由（1）知，
18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
。
（1）設“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有
，
且
彼此互斥。
于是
=
（2）設“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件
互相獨立，
19．解法：1：（1）
（2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。 （8分）
|
解得
（6分）
，列表如下：
因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
解得2
。
（4分）
得
（λ≠0）。 （9分）
解得
（14分）
