(2)解:由fノ(x)=3x2?3=3..可知.f和[1. 2] 上遞增,在[-1.1]遞減． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，而且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有 
f(m)+f(n)
m+n
＜0．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＞f(
3
2
-x2)；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，總有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對(duì)所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，且f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=
x
1-2x
．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（2）解不等式：f(x)＞-
x
3
．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有 
f(m)+f(n)
m+n
＜0．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)；
（2）解不等式：f(x+
1
2
)＞f(
3
2
-x2)；
（3）若f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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