題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線的方程 為
,直線
與拋物線
相交
于兩點(diǎn),點(diǎn)
在拋物線
上.(Ⅰ)若
求證:直線
的斜率為定值;
(Ⅱ)若直線的斜率為
且點(diǎn)
到 直線
的距離的和為
,試判斷
的形狀,并證明你的結(jié)論.
(13分) 已知圓,
內(nèi)接于此圓,
點(diǎn)的坐標(biāo)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若的重心是
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線與直線
的傾斜角互補(bǔ),求證:直線
的斜率為定值.
已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)
,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若橢圓在第一象限的一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,過(guò)點(diǎn)
作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線
,
分別交橢圓
于另外兩點(diǎn)
,
,求證:直線
的斜率為定值;
(Ⅲ)求面積的最大值.
(本小題滿分14分) 已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)
,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是
.若橢圓
在第一象限的一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,過(guò)點(diǎn)
作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線
,
分別交橢圓
于另外兩點(diǎn)
,
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線的斜率為定值;
(Ⅲ)求面積的最大值.
(13分) 已知圓,
內(nèi)接于此圓,
點(diǎn)的坐標(biāo)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若的重心是
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若直線與直線
的傾斜角互補(bǔ),求證:直線
的斜率為定值.
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