（本小題滿(mǎn)分12分）

        如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線(xiàn)上且不同于A(yíng)、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。

   （1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

   （2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，已知PF₁//QF₂，求的值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，設(shè)它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，且

   （1）求橢圓的方程；

   （2）已知N（0，-1），對(duì)于（1）中的橢圓，是否存在斜率為的直線(xiàn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，設(shè)它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，且

   （1）求橢圓的方程；

   （2）已知N（0，-1），對(duì)于（1）中的橢圓，是否存在斜率為的直線(xiàn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

．（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，設(shè)它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，且

   （1）求橢圓的方程；

   （2）已知N（0，-1），對(duì)于（1）中的橢圓，是否存在斜率為的直線(xiàn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿(mǎn)足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。