(2)若對(duì)于任意的.不等式恒成立.試問(wèn)這樣的是否存在.若存在.請(qǐng)求出的范圍.若不存在.說(shuō)明理由, 參 考 答 案 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，

(Ⅰ)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若，不等式f(x)≥kx對(duì)于任意的x∈R恒成立，求k的取值范圍．

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已知偶函數(shù)f(x)對(duì)任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設(shè)關(guān)于x的方程g(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x1，x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對(duì)a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題滿分16分）

對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)。

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設(shè)，生成函數(shù)。若不等式

在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（3）設(shè)，取生成函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為。

若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且，
試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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    （理）如圖，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD與ADEF均為矩形，且AB：AD：AF=
 
2：2：；P為線段EF上一點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，若PC與BD所成的角為

60°.

   （1）試確定P點(diǎn)位置；

   （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

   （3）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)D到平面PMC的距離等于？

 

 

 

 

（文）設(shè)函數(shù)（），其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式
1
n
f(ax2)-f(x)＞
1
n
f(a2x)-f(a)，（n是一個(gè)給定的自然數(shù)，a＜0）

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