如圖所示，一玩滑板的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋出平臺(tái)，恰能沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R= 1 .0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106⁰，平臺(tái)與AB連線的高度差為h= 0 .8m。（計(jì)算中取g=10m/s²,sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度；
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力。
 

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如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后作平拋運(yùn)動(dòng)，恰能沿圓弧從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=2.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）小孩從平臺(tái)滑出的速度
（2）小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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一 選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

BC

ABC

ACD

BCD

AB

AC

ABD

二 實(shí)驗(yàn)題

11．（1）BCD     （2）BCD

（3） g（M_AL_A-M_BL_B）        大于

三 計(jì)算題

12． 1）對(duì)A動(dòng)能定理      2分

對(duì)B動(dòng)能定理     2分

兩式解得          2分

2）對(duì)B繼續(xù)上升動(dòng)能定理    2分

   解得     2分

13． 1）系統(tǒng)動(dòng)量定理有     解得   4分

2）對(duì)m有      1分

 撤去F前         1分

 對(duì)m動(dòng)能定理    2分

 對(duì)M動(dòng)能定理          2分

兩者相對(duì)位移大小等于板長(zhǎng)      

解得  2分

14．1）小孩進(jìn)入軌道時(shí)，速度的豎直分量為   2分

合速度與水平方向夾角為，則      2分

兩式解得                           2分

2）小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，高度下降    1分

機(jī)械能守恒定律有     2分

圓周運(yùn)動(dòng)有            1分  

三式解得     2分

15．1）每次子彈與靶盒作用的極短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，靶盒返回O點(diǎn)時(shí)速度等大反向，第偶數(shù)顆子彈射入后靶盒停止

第三顆子彈射入后靶盒速度為     2分

代入數(shù)據(jù)解得        2分

2）由系統(tǒng)的能量守恒有    3分

解得       2分

3）設(shè)第n顆子彈射入后靶盒的速度     2分

靶盒O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為S  動(dòng)能定理有   2分

靶盒與發(fā)射器不碰撞       2分

以上三式解得       

考慮到靶盒最終要運(yùn)動(dòng)，n必須是奇數(shù)。

所以，至少15顆子彈射入靶盒后，靶盒在運(yùn)動(dòng)的過程中不與發(fā)射器碰撞。  3分