題目列表(包括答案和解析)
已知0.2x<25,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.(2)因?yàn)?<0.2<1,所以指數(shù)函數(shù)f(x)=0.2x在R上是減函數(shù).
設(shè)函數(shù).
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零,得到.
.
令,則
,所以
或
,得到結(jié)論。
第二問中, (
).
.
因?yàn)?<a<2,所以,
.令
可得
.
對參數(shù)討論的得到最值。
所以函數(shù)在
上為減函數(shù),在
上為增函數(shù).
(I)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">. ………………………1分
.
令,則
,所以
或
. ……………………3分
因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.
令,則
,所以
.
因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以. ………………………5分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,
單調(diào)遞減區(qū)間為.
………………………7分
(II) (
).
.
因?yàn)?<a<2,所以,
.令
可得
.…………9分
所以函數(shù)在
上為減函數(shù),在
上為增函數(shù).
①當(dāng),即
時,
在區(qū)間上,
在
上為減函數(shù),在
上為增函數(shù).
所以. ………………………10分
②當(dāng),即
時,
在區(qū)間
上為減函數(shù).
所以.
綜上所述,當(dāng)時,
;
當(dāng)時,
當(dāng)0<x<時,函數(shù)f(x)=的最小值是 ( )
A.4 B. C.2 D.
(04年廣東卷)(12分)
設(shè)函數(shù)
(I)證明:當(dāng)且
時,
(II)點(diǎn)(0<x0<1)在曲線
上,求曲線上在點(diǎn)
處的切線與
軸,
軸正向所圍成的三角形面積的表達(dá)式。(用
表示)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com