②當(dāng)0＜a＜1時(shí).在區(qū)間［0.+∞)上存在兩點(diǎn)x1＝0.x2＝.滿足f(x1)＝1.f(x2)＝1.即f(x1)＝f(x2).所以函數(shù)f(x)在區(qū)間［0.+∞)上不是單調(diào)函數(shù).綜上.當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí).函數(shù)f(x)在區(qū)間［0.+∞)上是單調(diào)函數(shù).評(píng)述:本小題主要考查不等式的解法.函數(shù)的單調(diào)性等基本知識(shí).分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算.推理能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數(shù)f(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱.

    (1)求f(x)的表達(dá)式；

    (2)若f(x)在區(qū)間［1，＋∞］上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當(dāng)x1，x2∈(0，2)時(shí)，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.

 

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    已知函數(shù)g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數(shù)f(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱.

    (1)求f(x)的表達(dá)式；

    (2)若f(x)在區(qū)間［1，＋∞］上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當(dāng)x1，x2∈(0，2)時(shí)，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求a的取值范圍．

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