重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)根據(jù)本章上述的命題趨向我們迎考復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí).在復(fù)習(xí)不等式的解法時(shí).加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練與復(fù)習(xí).解不等式的過(guò)程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程.通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組).以快速.準(zhǔn)確求解.加強(qiáng)分類(lèi)討論思想的復(fù)習(xí).在解不等式或證不等式的過(guò)程中.如含參數(shù)等問(wèn)題.一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.復(fù)習(xí)時(shí).學(xué)生要學(xué)會(huì)分析引起分類(lèi)討論的原因.合理的分類(lèi).做到不重不漏.加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練.不等式.函數(shù).方程三者密不可分.相互聯(lián)系.互相轉(zhuǎn)化.如求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題.函數(shù)與方程思想是解決這類(lèi)問(wèn)題的重要方法.在不等式的證明中.加強(qiáng)化歸思想的復(fù)習(xí).證不等式的過(guò)程是一個(gè)把已知條件向要證結(jié)論的一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程.既可考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí).又可考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.正因?yàn)樽C不等式是高考考查學(xué)生代數(shù)推理能力的重要素材.復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起我們的足夠重視. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•福建）當(dāng)x∈R，|x|＜1時(shí)，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
1
1-x

兩邊同時(shí)積分得：
∫
1
2
0
1dx+
∫
1
2
0
xdx+
∫
1
2
0
x2dx+…
∫
1
2
0
xndx+…=
∫
1
2
0
1
1-x
dx
從而得到如下等式：1×
1
2
+
1
2
×(
1
2
)2+
1
3
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
×(
1
2
)n+1+…=ln2．
請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
C
0
n
×
1
2
+
1
2
C
1
n
×(
1
2
)2+
1
3
C
2
n
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
C
n
n
×(
1
2
)n+1=
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
．

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當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式：

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

           

 

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已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿(mǎn)足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問(wèn)題的能力.

 

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當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式:

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以下材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對(duì)任意都有

數(shù)列滿(mǎn)足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))

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