解:(1)∵ a = (cos, sin), b = (cos,- sin) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；③在區(qū)間[－，]上是增函數(shù)，則y＝f(x)的解析式可以是

[　　]
A．

y＝sin(2x－)

B．

y＝sin()

C．

y＝cos(2x－)

D．

y＝cos(2x＋)

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已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．求：

(1)a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．

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定義在R上的函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b)為常數(shù)在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行與直線y＝8x．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；

(Ⅱ)設(shè)k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；

(Ⅲ)對(duì)任意α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)≤．

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定義在R上的函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b為常數(shù))，在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行直線y＝8x．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；

(2)對(duì)任意的α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)|＜5．

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有下列命題：

①G＝(G≠0)是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；

②若角α，β滿足cosαcosβ＝1，則sin(α＋β)＝0；

③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集非空，則必有a≥1；

④函數(shù)y＝sinx＋sin|x|的值域是［－2，2］．

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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