當a ＝時:函數(shù)f (x)＝a x 與其反函數(shù)f -1 (x)＝logax圖像有唯一公共點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)＝lg(x2＋ax－a－1)，給出下述命題：

①f(x)有最小值②當a＝0時，f(x)的值域是R

③當a＞0時，f(x)在[2，＋∞)上有反函數(shù)

④若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥－4

其中正確命題的序號是________．

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設函數(shù)f(x)＝＋bx＋1(a、b為實數(shù))，F(xiàn)(x)＝

(Ⅰ)若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)均有f(x)≥0成立，求F(x)的表達式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)若f(x)是偶函數(shù)，試判斷F(x)的奇偶性．

(Ⅳ)設mn＜0，m＋n＞0，且f(x)是偶函數(shù)，求證：F(m)＋F(n)＞0．

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函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實數(shù)x，在定義域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且滿足以下3個條件．

(1)x1，x2是f(x)定義域中的數(shù)，f(x1)≠f(x2)，則f(x1－x2)＝

(2)f(a)＝1，(a是一個正的常數(shù))

(3)當0＜x＜2a時，f(x)＞0．

證明：(1)f(x)是奇函數(shù)；

(2)f(x)是周期函數(shù)，并求出其周期；

(3)f(x)在(0，4a)內(nèi)為減函數(shù)．

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已知：函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)當a＝－1時，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性并求f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：

(1)當b≥0時，函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)函數(shù)；

(2)當b＝0，c＞0時，方程f(x)＝0只有一個實根

(3)函數(shù)y＝f(x)的圖像關于點(0，c)對稱；

(4)方程f(x)＝0至多有3個實根．

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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