⑵設(shè)數(shù)列.的前項和分別為..若..求的值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點(diǎn)（n，）都在函數(shù)f（x）=x+的圖象上．
（1）計算a1，a2，a3，并歸納出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21）…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；
（3）設(shè)An為數(shù)列的前n項積，若不等式An＜f（a）-對一切n∈N*都成立，求a的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點(diǎn)（n，）都在函數(shù)f（x）=x+的圖象上．
（1）計算a1，a2，a3，并歸納出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21）…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；
（3）設(shè)An為數(shù)列的前n項積，若不等式An＜f（a）-對一切n∈N*都成立，求a的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切，點(diǎn)(n，Sn)在函數(shù)f(x)＝x2＋x的圖象上．

(Ⅰ)求an的表達(dá)式；

(Ⅱ)將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5＋b100的值；

(Ⅲ)設(shè)An為數(shù)列的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式對一切都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，記數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn．若a5=b5、a6=b6，且S7-S5=4（T6-T4），則
a7+a5b7+b5
=
 
．

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設(shè)數(shù)列an、bn、cn的前n項和分別為Sn、Tn、Rn，對?n∈N*，an=5Sn+1，數(shù)學(xué)公式，cn=b2n-b2n-1．
①求an的通項公式；
②求證：數(shù)學(xué)公式；
③若Tn＜λn，對?n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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