(本小題滿分12分)已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求這兩條曲線的方程；

(2)直線過軸上定點(diǎn)N(異于原點(diǎn))，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo).

（本小題滿分12分）過拋物線上不同兩點(diǎn)A、B分別作拋物線的切線相交于P點(diǎn)，（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）已知點(diǎn)F（0，1），是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知橢圓E的長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點(diǎn)C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請問x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若  為定值．

（本小題滿分12分）

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若

 (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．