面面成角 方法一:直接作二面角 方法二:面積法 PC ┴ 面ABC.記二面角P-AB-C為θ.則 (先寫(xiě)公共邊/點(diǎn).再按垂線(xiàn)依次往后寫(xiě).垂足放在分子) 附:使用時(shí).可能會(huì)正弦定理與余弦定理搭配使用. 正弦定理: 余弦定理: 方法三:向量法 求.β所成二面角x.先求α .法向量 所成的角θ 則 求距離 點(diǎn)到平面的距離 方法一:等體積法(注意點(diǎn)的平移.以及體積的等量代換) 例:求點(diǎn)B到PAC的距離h (注意余弦定理.正弦定理的綜合應(yīng)用) 方法二:向量法 同上.設(shè)面PAC的法向量為n .在面PAC上任取一點(diǎn).不妨礙取P.則 P A B C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)（重心為三條中線(xiàn)的交點(diǎn)）．E是線(xiàn)段BC1上一點(diǎn)且BE=
13
BC1．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大�。�

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如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角，AA1=2，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的三角形，G為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，E是線(xiàn)段BC1上一點(diǎn)，且
BE
=
1
3
BC1
，
GE
=
1
3
AB1
．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)G在三角形ABC內(nèi)的位置；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳角二面角的大�。�

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在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，與底面成30°角。

（1）若為垂足，求證：；

（2）在（1）的條件下，求異面直線(xiàn)AE與CD所成角的余弦值；

（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值。

 

 

 

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在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)在(1)的條件下，求異面直線(xiàn)AE與CD所成角的余弦值；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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已知下列四個(gè)命題：

①設(shè)正三棱錐兩側(cè)面所成二面角為，則；

②正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角必是鈍角；

③正四棱錐的底面面積為Q，全面積為P，則側(cè)面與底面所成的二面角的大小為arc cos；

④四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，則側(cè)面PAB與PBC所成的二面角是．

其中正確命題的題號(hào)是________．

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