（2009•長寧區(qū)二模）定義：項數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對偶數(shù)列”．
（1）若項數(shù)為20項的“對偶數(shù)列”{a_n}，前4項為1，1，3，

1

2

，求該數(shù)列的通項公式及20項的和；
（2）設項數(shù)為2m（m∈N^*）的“對偶數(shù)列”{a_n}前4項為1，1，3，

1

2

，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）項的和S_n；
（3）求證：等差數(shù)列{a_n}（a_n≠0）為“對偶數(shù)列”當且僅當數(shù)列{a_n}為非零常數(shù)數(shù)列．

（2009•長寧區(qū)二模）已知線性方程組的增廣矩陣為

2 -1 1 1 -2 0

，則其線性方程組為．

（2009•長寧區(qū)二模）某中學青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”）共有60名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
（1）從“青志隊”中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（2）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布律及數(shù)學期望Eξ．

活動次數(shù)	1	2	3
參加人數(shù)	15	25	20

（2009•長寧區(qū)二模）四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點P在底面的射影為BC邊的中點，PB⊥AB且PB=10

5

．
（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計算四棱錐P-ABCD的體積．

（2009•長寧區(qū)一模）設A=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann

，其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設數(shù)陣第i行的公差為d_i（i=1，2，…，n），f（n）=d₁+d₂+…+d_n，求f（n）；
（3）設A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，證明：當n是3的倍數(shù)時，A_n+n能被21整除．