知.求使的最小正整數(shù)n＝ . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知＝cosα＋isinα，＝cosβ＋isinβ且．求的值；

(2)求使成立的最小正整數(shù)n．

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已知數(shù)列{an}有a1＝a，a2＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn滿足．

(Ⅰ)求a的值并證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

(Ⅱ)令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1＋p2＋…＋pn－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

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已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A0∶a0，a1，…，an(n∈N*)，滿足a0＝0，a1＋…＋an＝n．若存在最小的正整數(shù)k，使得ak＝k(k≥1)，則可定義變換T，變換T將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列T(A0)∶a0＋1，a1＋1，…，ak－1＋1，0，ak+1，…，an．設(shè)Ai+1＝T(Ai)，i＝0，1，2…．

(Ⅰ)若數(shù)列A0∶0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A5；若數(shù)列A4∶4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A0；

(Ⅱ)證明存在唯一的數(shù)列A0，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列；

(Ⅲ)若數(shù)列A0，經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)Sm＝am＋am+1＋…＋an，m＝1，2，…，n，求證am＝Sm－[](m＋1)，其中[]表示不超過的最大整數(shù)．

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已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A0∶a0，a1，…，an(n∈N*)，滿足a0＝0，a1＋…＋an＝n．若存在最小的正整數(shù)k，使得ak＝k(k≥1)，則可定義變換T，變換T將數(shù)列A0變?yōu)門(A0)∶a0＋1，a1＋1，…，ak－1＋1，0，ak+1，…，an．設(shè)Ai+1＝T(Ai)，i＝0，1，2…．

(Ⅰ)若數(shù)列A0：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A5；若數(shù)列A4：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A0；

(Ⅱ)證明存在數(shù)列A0，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A0變?yōu)閿?shù)列；

(Ⅲ)若數(shù)列A0經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)Sm＝am＋am+1＋…＋an，m＝1，2，…，n，求證am＝Sm－[](m＋1)，其中[]表示不超過的最大整數(shù)．

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已知正項(xiàng)數(shù)列a1，a2，…，an，…滿足條件a1＝10，a1·a2·a3…a10＝1020，且(an)2＝an-1·an+1(n＝2，3，…)，求使an＞10100的最小正整數(shù)n的值．

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