第二定義 (1)為橢圓 (2)為拋物線 (3)為雙曲線 [典型例題] [例1] 求過M()且與橢圓共焦點的雙曲線方程. 解: (1)設(shè) ∴ ∴ (2)設(shè) ∴ ∴ 另解: ∴ ∴ ∴ 時.雙曲線 時.橢圓 [例2](1)P為橢圓上一點.P不在軸上.為焦點..求,(2)P為雙曲線上一點.P不在軸上.為焦點..求. 解: (1) ∴ ∴ ∴ (2) ∴ ∴ [例3](1)已知橢圓M:.P為M上一點.. .求離心率,(2)已知雙曲線M:.P為M上一點...求離心率. 解: (1) ∴ ∴ (2) ∴ [例4](1)橢圓M:.A.P在M上.求的最值,(2)拋物線M:.A(2.1).為準(zhǔn)線.P在M上.求的最值. 解: (1)A為右焦點.設(shè)左焦點為F ∴ ∴ 最大值為.最小為 (2)設(shè)焦點F ∴ ∴ 最大值為.最小值為 [例5](1)雙曲線M:.A.P為雙曲線上一點.求: 的最小值,(2)橢圓M:.A()F為左焦點.P為M上一點.求的最小值.(3)拋物線M:.A(2.1).F為焦點.P為M上一點.求的最小值. 解: (1) ∴ ∴ ∴ (2). ∴ (3) [例6] 橢圓M:焦點F1().F2(4.0).過F2作垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B.并且.橢圓上不同兩點.A()C()滿足..成等差數(shù)列. (1)求橢圓M的方程, (2)求AC中點的橫坐標(biāo), (3)AC的垂直平分線:.求的取值范圍, (4)求證:過定點. 解: (1). ∴ (2) ∵ ∴ ∴ (3)設(shè)AC中點為D(4.) ∴ ∴ : ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ (4): ∴ 過定點() [模擬試題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：
數(shù)列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
數(shù)列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

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已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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定義：如果一個向量列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量，那么這個向量列叫做等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差．
已知向量列{
an
}是以
a1
=(1，3)為首項，公差
d
=(1，0)的等差向量列．若向量
an
與非零向量
bn
=(xn，xn+1)(n∈N*)垂直，則
x10
x1
=
 
．

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定義：如果一個向量列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量，那么這個向量列叫做等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列{
an
}是以
a1
=(1，3)為首項，公差
d
=(1，0)的等差向量列．若向量
an
與非零向量
bn
=(xn，xn+1)(n∈N*)垂直，則
x10
x1
=（　　）
A、
44800
729
B、
4480
243
C、-
44800
729
D、-
4480
243

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給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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