(16分)如圖13所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d＝40 cm.電源電動勢E＝24 V，內電阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω.閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀＝4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q＝1×10^－2C，質量為m＝2×10^－2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

(16分)如圖13所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d＝40 cm.電源電動勢E＝24 V，內電阻r＝1 Ω，電阻R＝15 Ω.閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀＝4 m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q＝1×10^－2C，質量為m＝2×10^－2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？(取g＝10 m/s²)

在如圖13所示的電路中，兩平行正對金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=4.0cm。電源電動勢E=400V，內電阻r=20Ω，電阻R₁=1980Ω。閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球（可視為質點）從B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s豎直向上射入兩板間，小球恰好能到達A板。若小球所帶電荷量q=1.0×10^-7C，質量m=2.0×10^-4kg，不考慮空氣阻力，忽略射入小球對電路的影響，取g=10m/s²。求：

（1）滑動變阻器接入電路的阻值；

（2）滑動變阻器消耗的最大電功率P_滑；

（3）小球從B板到達A板所需時間。

如圖13所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B=0.64 T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合�，F(xiàn)有一質量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動至磁場的左邊界時撤去F，結果導體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′。已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g=10m/s²，求：

（1）導體桿剛進入磁場時，通過導體桿上的電流大小和方向；

（2）導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；

（3）導體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖13所示，在直角三角形ACD所包圍的區(qū)域內存在垂直紙面向外的水平勻強磁場．AC邊豎直．CD邊水平，且邊長AC=2CD=2d，在該磁場的右側處有一對豎直放  置的平行金屬板MN，兩板問的距離為L．在板中央各有一個小孔O₁、O₂，O₁、O_??2在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置的間距也為L的足夠長光滑金屬導軌，導軌處在水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路（導軌的電阻不計），整個裝置處在真空室中。有一束電荷量為+q，質量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從CD邊中點豎直向上射人磁場區(qū)域，射出磁場后能沿O₁O₂方向進人兩平行金屬板間并能從O??₂孔射出�，F(xiàn)由靜止釋放導體棒PQ．其下滑一段距離后開始勻速運動。此后粒子恰好不能從O₂孔射出，而能返回后從磁場的AD邊射出，假設返回的粒子與入射粒子不會相撞。求：

    （1）在直角三角形ACD內磁場的磁感應強度B。。

    （2）導體棒PQ的質量M。

（3）帶電粒子從CD邊進入磁場到從AD邊射出磁場所用的時間