題目列表(包括答案和解析)
電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導(dǎo)電圓環(huán),各圓環(huán)之間彼此絕緣,導(dǎo)電圓環(huán)所用材料單位長度的電阻為R0=0.125π(Ω/m)。從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑(cm),式中n=1、2…31。電磁爐工作時產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場,磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
。(計算時取)
(1)半徑為r1(n=1)的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢最大值為多少伏?
(2)半徑為r1(n=1)的圓環(huán)中感應(yīng)電流的有效值為多少安?(3)各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦?
(14分)核聚變能以氘、氚等為燃料,具有安全、潔凈、資源無限三大優(yōu)點,是最終解決人類能源危機的最有效手段。
(1)兩個氘核結(jié)合成一個氦核時,要放出某種粒子,同時釋放出能量,寫出核反應(yīng)的方程。若氘核的質(zhì)量為m1, 氦核的質(zhì)量為m2,所放出粒子的質(zhì)量為m3,求這個核反應(yīng)中釋放出的能量為多少?
(2)要使兩個氘核能夠發(fā)生聚變反應(yīng),必須使它們以巨大的速度沖破庫侖斥力而碰到一起,已知當(dāng)兩個氘核恰好能夠彼此接觸發(fā)生聚變時,它們的電勢能為(其中e為氘核的電量,R為氘核半徑,為介電常數(shù),均為已知),則兩個相距較遠(yuǎn)(可認(rèn)為電勢能為零)的等速氘核,至少具有多大的速度才能在相向運動后碰在一起而發(fā)生聚變?
(3)當(dāng)將氘核加熱成幾百萬度的等離子狀態(tài)時就可以使其獲得所需速度。有一種用磁場來“約束”高溫等離子體的裝置叫做“托卡馬克”,如圖所示為其“約束”原理圖:兩個同心圓的半徑分別為r1和r2,等離子體只在半徑為r1的圓形區(qū)域內(nèi)反應(yīng),兩圓之間的環(huán)形區(qū)內(nèi)存在著垂直于截面的勻強磁場。為保證速率為v的氘核從反應(yīng)區(qū)進入磁場后不能從磁場區(qū)域的外邊界射出,所加磁場磁感應(yīng)強度的最小值為多少?(不考慮速度大小對氘核質(zhì)量的影響)
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