電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導(dǎo)電圓環(huán)，各圓環(huán)之間彼此絕緣，導(dǎo)電圓環(huán)所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電流的有效值為多少安？（3）各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦？

（14分）核聚變能以氘、氚等為燃料，具有安全、潔凈、資源無限三大優(yōu)點，是最終解決人類能源危機的最有效手段。

（1）兩個氘核結(jié)合成一個氦核時，要放出某種粒子，同時釋放出能量，寫出核反應(yīng)的方程。若氘核的質(zhì)量為m₁, 氦核的質(zhì)量為m₂，所放出粒子的質(zhì)量為m₃，求這個核反應(yīng)中釋放出的能量為多少？

（2）要使兩個氘核能夠發(fā)生聚變反應(yīng)，必須使它們以巨大的速度沖破庫侖斥力而碰到一起，已知當(dāng)兩個氘核恰好能夠彼此接觸發(fā)生聚變時，它們的電勢能為（其中e為氘核的電量，R為氘核半徑，為介電常數(shù),均為已知），則兩個相距較遠(yuǎn)（可認(rèn)為電勢能為零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向運動后碰在一起而發(fā)生聚變？

（3）當(dāng)將氘核加熱成幾百萬度的等離子狀態(tài)時就可以使其獲得所需速度。有一種用磁場來“約束”高溫等離子體的裝置叫做“托卡馬克”，如圖所示為其“約束”原理圖：兩個同心圓的半徑分別為r₁和r₂，等離子體只在半徑為r₁的圓形區(qū)域內(nèi)反應(yīng)，兩圓之間的環(huán)形區(qū)內(nèi)存在著垂直于截面的勻強磁場。為保證速率為v的氘核從反應(yīng)區(qū)進入磁場后不能從磁場區(qū)域的外邊界射出，所加磁場磁感應(yīng)強度的最小值為多少？（不考慮速度大小對氘核質(zhì)量的影響）