如圖所示，從帶有小孔的放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的、速度一定的α粒子（質(zhì)量為m，電荷量為+q）。為測(cè)定其飛出的速度v₀的大小，現(xiàn)讓其先經(jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，α粒子恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器M板上的狹縫，并打到置于N板上的熒光屏上，此時(shí)通過顯微鏡頭Q可以觀察到屏上出現(xiàn)了一個(gè)亮點(diǎn)。閉合電鍵S后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P，當(dāng)觸頭位于滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好消失。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r₀，滑動(dòng)變阻器的總阻值R₀=2r₀。求：
（1）請(qǐng)畫出α粒子運(yùn)動(dòng)全過程的軌跡；
（2）α粒子的速度v₀的大小；
（3）滿足題意的α粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（4）該半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=60V，內(nèi)阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω．間距d=0.03m的兩平行金屬板A、B水平放置，閉合開關(guān)S，兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)=1.2m的小孔．M、N為兩塊同心1/4圓弧形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，兩板間的距離很近，兩板上端的中心線正對(duì)著B板上的小孔（與B板的間隙可忽略不計(jì)），下端切線水平，P點(diǎn)恰好在O′的正下方，兩圓弧形金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′．現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10^-5Kg、電量為q=1×10^-3C的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：
（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大；
（2）為了使微粒能在MN板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，MN板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；
（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過兩圓弧形金屬板？
（4）為了讓P點(diǎn)出射的帶電粒子能射到B板的右側(cè)C點(diǎn)小孔，現(xiàn)在P點(diǎn)外側(cè)虛線框內(nèi)另加一個(gè)豎直方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少？

如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)半徑R=1cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直紙面向里，其上方有一對(duì)水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心O的正上方，S與O的連線交磁場(chǎng)邊界于A．兩金屬板通過導(dǎo)線與匝數(shù)為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內(nèi)有垂直紙面向里且均勻增加的磁場(chǎng)，穿過線圈的磁通量變化率為

△φ

△t

=100wb/s．位于磁場(chǎng)邊界上某點(diǎn)（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內(nèi)向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射速度大小均為v=5

3

×105m/s，方向各不相同的帶正電離子，離子的比荷q/m=5×10⁷C/kg，已知從磁場(chǎng)邊界A點(diǎn)射出的離子恰好沿直線AS進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)（不計(jì)離子重力，離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N之間場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；
（2）離子源P到A點(diǎn)的距離；
（3）沿直線AS進(jìn)入M、N間電場(chǎng)的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（計(jì)算時(shí)取π=3）．