題目列表(包括答案和解析)
如圖所示為我國“嫦娥一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示意圖.在發(fā)射過程中,經(jīng)過一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地球“48小時軌道”在抵達(dá)近地點P時,主發(fā)動機啟動,“嫦娥一號”衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由v1提高到v2,進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,開始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號”衛(wèi)星在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過114小時飛行到達(dá)近月點Q時,需要及時制動,使其成為月球衛(wèi)星.之后,又在繞月球軌道上的近月點Q經(jīng)過兩次制動,最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T,月球的半徑r月,月球的質(zhì)量為m月,萬有引力恒量為G.
(1)求衛(wèi)星從“48小時軌道”的近地點P進(jìn)入”地月轉(zhuǎn)移軌道”過程中主發(fā)動機對“嫦娥一號”衛(wèi)星做的功(不計地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化);
(2)求“嫦娥一號”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道I運動時距月球表面的高度;
(3)理論證明,質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠(yuǎn)處無初速釋放,它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W= G.為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在近月點Q進(jìn)行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道I的高度,最終進(jìn)入圓形工作軌道,其第一次制動后的速度大小應(yīng)滿足什么條件?
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