（2009•臺(tái)州二模）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影恰為B點(diǎn)，且AB=AC=A₁B=2．
（Ⅰ）分別求出AA₁與底面ABC，棱BC所成的角；
（Ⅱ）在棱B₁C₁上確定一點(diǎn)P，使AP=

14

，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．

（2009•臺(tái)州一模）根據(jù)右邊程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實(shí)數(shù)x=．

（2009•臺(tái)州一模）已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a1=

1

2

，前n項(xiàng)和Sn=n2an．
（Ⅰ）求證：an+1=

n

n+2

an；
（Ⅱ）記b_n=lnS_n，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，求e-Tn-n的值．

（2009•臺(tái)州二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，區(qū)域M={(x，y)

.

x+y-1≤0 x-y+1≥0  x-2y-2≤0

的面積是．

（2009•臺(tái)州一模）已知不等式x²-2x-3＜0的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{a_n}，則數(shù)列{a_n}的第四項(xiàng)為（　�。�