雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0,點(diǎn)A(5,0)到雙曲線C上動(dòng)點(diǎn)P的距離的最小值為6.

(1)求雙曲線方程;

(2)若過(guò)B(1,0)點(diǎn)的直線l交雙曲線C上支一點(diǎn)M,下支一點(diǎn)N,且4MB=5BN,求直線l的方程.

已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(

3

，0)，一條漸近線m：x+

2

y=0，設(shè)過(guò)點(diǎn)A（-3

2

，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為

6

，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞

2

2

時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為

6

．

已知雙曲線c：

x2

2

-y2=1，設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A(-3

2

，0)，
（1）當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時(shí)，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當(dāng)k＞

2

2

時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為

6

．