14．已知f(x)是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù).對(duì)于任意的m.n[m.n∈]滿足f(m)+f(n)＝f(mn).且a.b(0<a<b)滿足|f(a)|＝|f(b)|＝2. (1)求f(1), (2)若f(2)＝1.解不等式f(x)<2, (3)求證:3<b<2+. 解:(1)令m＝n＝1.由f(m)+f(n)＝f(mn).得f(1)+f(1)＝f(1)． ∴f(1)＝0. (2)∵f(2)＝1. ∴f(x)<2＝1+1＝f(2)+f(2)＝f(4)． 又f(x)在上單調(diào)遞增. ∴0<x<4.∴f(x)<2的解集為(0,4) . (3)∵f(1)＝0.f(x)在上單調(diào)遞增. ∴x∈(0,1)時(shí).f(x)<0, x∈時(shí).f(x)>0. 又|f(a)|＝|f(b)|. ∴f(a)＝f(b)或f(a)＝-f(b)． ∵0<a<b.∴f(a)＝-f(b). ∴f(a)+f(b)＝f(ab)＝0. ∴ab＝1.∴0<a<1<b. 又∵|f(b)|＝2. 且b>1.>＝1. ∴f(b)＝2f. ∴4b＝a2+2ab+b2. ∴4b-b2-2＝a2.考慮到0<a<1. ∴0<4b-b2-2<1.又b>1. ∴3<b<2+. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2008山東）已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB +bcosA=csinC，則角B＝     

查看答案和解析>>

（2008山東）已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量

．若，且，則角的大小分別為（    ）

A．        B．       C．        D．

查看答案和解析>>

(2008山東理)已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

(2008山東高考，文5)設(shè)函數(shù)f(x)＝則f[]的值為… (　　)

A.  B．－  C.  D．18

查看答案和解析>>

(2008山東煙臺(tái)高一測(cè)試，3)已知a＝()－，b＝()－，c＝()－，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(　　)

A．c<a<b                 B．c<b<a

C．a(chǎn)<b<c                 D．b<a<c

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案