判斷一個函數(shù)是否是周期函數(shù)要抓住兩點:一是對定義域中任意的恒有; 二是能找到適合這一等式的非零常數(shù).一般來說.周期函數(shù)的定義域均為無限集. 解決周期函數(shù)問題時.要注意靈活運用以上結(jié)論.同時要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運用.還要注意根據(jù)所要解決的問題的特征來進行賦值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列函數(shù)是否是周期函數(shù)？如果是，求出它的一個周期.

(1)y=lgx;(2)y=sinx.

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若x∈N＋，判斷下列函數(shù)是否是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，若是，指出其單調(diào)性．

(1)y＝(－)x；(2)y＝x4；(3)y＝；

(4)y＝( )x；(5)y＝(π－3)x.

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判斷一個試驗是否是古典概型，其依據(jù)是這個試驗是否具有古典概型的兩個特征________、________．

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滿足一定條件的三角形如果周長和面積同時取得最小值（或最大值），則稱此三角形為“周積三角形”．如圖所示的△ABC滿足∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分線，且AD=1．設(shè)AB=x，AC=y．
（I）將y表示成x的函數(shù)；
（II）判斷此三角形是否為“周積三角形”，并說明理由．

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本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；

（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，

證明：

 

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