集合中元素的個(gè)性質(zhì).集合的種表示方法, 若有限集有個(gè)元素.則的子集有個(gè).真子集有.非空子集有個(gè).非空真子集有個(gè). 空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集. 若.則 ;. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對(duì)任意的{x,y}⊆A,至少存在一個(gè)i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)

a11 a12 a1m
a21 a22 a2m
an1 an2 anm
(Ⅰ)當(dāng)n=4時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請(qǐng)畫出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)當(dāng)n=7時(shí),若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請(qǐng)先畫出所對(duì)應(yīng)的7行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)當(dāng)n=100時(shí),集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個(gè)數(shù))

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定義:一個(gè)數(shù)集的和就是這個(gè)集合中所有元素的和.設(shè)S是由一些不大于15的正整數(shù)組成的集合,假設(shè)S中的任意兩個(gè)沒有相同元素的子集有不同的和,則具有這種性質(zhì)的集合S的和的最大值為( �。�
A、76B、71C、66D、61

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設(shè)S為集合{1,2,3,…,50}的子集,它具有下列性質(zhì):S中任何兩個(gè)不同元素之和不被7整除,那么S中的元素最多可能有多少個(gè)?

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14、設(shè)S為集合{1,2,3,…,100}的具有下列性質(zhì)的子集:S中任意兩個(gè)不同元素之和不被7整除,那么S中元素最多可能有
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個(gè)?

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設(shè)是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:①方程 有實(shí)根; ②函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足(1)判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;(2)若集合的元素具有以下性質(zhì):“設(shè)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/221722.gif">,對(duì)于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明:方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;(3設(shè)是方程的實(shí)根,求證:對(duì)函數(shù)定義域中任意,,當(dāng),且時(shí), .

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