題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當時,求不等式 ≥3的解集;
(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范圍.
【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當時,=,
當≤2時,由≥3得,解得≤1;
當2<<3時,≥3,無解;
當≥3時,由≥3得≥3,解得≥8,
∴≥3的解集為{|≤1或≥8};
(Ⅱ) ≤,
當∈[1,2]時,==2,
∴,有條件得且,即,
故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]
設A={x||x-1|<2},B={x|>0},則A∩B等于
A.{x|-1<x<3} B.{x|x<0或x>2}
C.{x|-1<x<0} D.{x|-1<x<0或2<x<3}
本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.
已知關于x的不等式|ax+2|<8的解集為(-3,5),則a=__________.
本題考查含絕對值不等式的解法.
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