問題1. 設(shè)關(guān)于的不等式和的解集依次為.求使的實(shí)數(shù)的取值范圍. 問題2.已知函數(shù)在上為減函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 問題3.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解關(guān)于的不等式:(). 問題4.已知正項(xiàng)數(shù)列中.對(duì)于一切均有≤成立. 求證:數(shù)列中的任何一項(xiàng)都小于,探究與的大小.并加以證明. 問題5.(北京春)經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi).某公路段汽車的車流量與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系為:.在該時(shí)段內(nèi).當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí).車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/小時(shí))若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過千輛/小時(shí).則汽車站的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•青浦區(qū)二模)(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
(1)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0=5,試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度,并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強(qiáng)管理,一方面控制汽車總量增長(zhǎng).交管部門擬從2012年1月起,在一段時(shí)間內(nèi),對(duì)新車上牌采用搖號(hào)(類似于抽簽)的方法進(jìn)行控制,制定如下方案:①每月進(jìn)行一次搖號(hào),從當(dāng)月所有申請(qǐng)用戶以及以前沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)用戶中,搖出當(dāng)月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號(hào);②當(dāng)月沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)者自動(dòng)加入下一個(gè)月的搖號(hào),不必也不能重復(fù)申請(qǐng).預(yù)計(jì)2012年1月申請(qǐng)車牌的用戶有10a個(gè),以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請(qǐng)車牌;計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè),以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個(gè)月,設(shè)前n(n∈N*)個(gè)月申請(qǐng)車牌用戶的總數(shù)為an,前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0.(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an,bn關(guān)于n的表達(dá)式,直接寫出n0的值,說明n0的實(shí)際意義;
(2)當(dāng)n≤n0,n∈N*時(shí),設(shè)第n個(gè)月中簽率為yn,求證:
1
10
yn<1

(第n個(gè)月中簽率=
第n個(gè)月發(fā)放車牌數(shù)
第n個(gè)月參加搖號(hào)的用戶數(shù)

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為改善行人過馬路難的問題,市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD(AB=60米,AD=104米)內(nèi)修建一座過街天橋,天橋的高GM與HN均為4
3
米,∠GEM=∠HFN=
π
6
,AE,EG,HF,F(xiàn)C的造價(jià)均為每米1萬元,GH的造價(jià)為每米2萬元,設(shè)MN與AB所成的角為α(α∈[0,
π
4
]),天橋的總造價(jià)(由AE,EG,GH,HF,F(xiàn)C五段構(gòu)成,GM與HN忽略不計(jì))為W萬元.
(1)試用α表示GH的長(zhǎng);
(2)求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求W的最小值及相應(yīng)的角α.

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(2009•青浦區(qū)二模)(文)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
(1)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0>2,試用x0表示線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強(qiáng)管理,一方面控制汽車總量增長(zhǎng).交管部門擬從2012年1月起,在一段時(shí)間內(nèi),對(duì)新車上牌采用搖號(hào)(類似于抽簽)的方法進(jìn)行控制,制定如下方案:①每月進(jìn)行一次搖號(hào),從當(dāng)月所有申請(qǐng)用戶以及以前沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)用戶中,搖出當(dāng)月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號(hào);②當(dāng)月沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)者自動(dòng)加入下一個(gè)月的搖號(hào),不必也不能重復(fù)申請(qǐng).預(yù)計(jì)2012年1月申請(qǐng)車牌的用戶有10a個(gè),以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請(qǐng)車牌;計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè),以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個(gè)月,設(shè)前n(n∈N*)個(gè)月申請(qǐng)車牌用戶的總數(shù)為an,前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0.(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an,bn關(guān)于n的表達(dá)式,直接寫出n0的值,說明n0的實(shí)際意義;
(2)當(dāng)n≤n0,n∈N*時(shí),設(shè)第n個(gè)月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增加而增大.(第n個(gè)月中簽率=
第n個(gè)月發(fā)放車牌數(shù)第n個(gè)月參加搖號(hào)的用戶數(shù)

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