問題1． 設(shè)關(guān)于的不等式和的解集依次為.求使的實(shí)數(shù)的取值范圍. 問題2．已知函數(shù)在上為減函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 問題3．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解關(guān)于的不等式:(). 問題4．已知正項(xiàng)數(shù)列中.對(duì)于一切均有≤成立. 求證:數(shù)列中的任何一項(xiàng)都小于,探究與的大小.并加以證明. 問題5．(北京春)經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi).某公路段汽車的車流量與汽車的平均速度之間的函數(shù)關(guān)系為:.在該時(shí)段內(nèi).當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí).車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/小時(shí))若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過千輛/小時(shí).則汽車站的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn)．
（1）設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1，與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn)；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請(qǐng)你對(duì)問題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度，并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強(qiáng)管理，一方面控制汽車總量增長(zhǎng)．交管部門擬從2012年1月起，在一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)新車上牌采用搖號(hào)（類似于抽簽）的方法進(jìn)行控制，制定如下方案：①每月進(jìn)行一次搖號(hào)，從當(dāng)月所有申請(qǐng)用戶以及以前沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)用戶中，搖出當(dāng)月上牌的用戶，搖到叼的用戶不再參加以后的搖號(hào)；②當(dāng)月沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)者自動(dòng)加入下一個(gè)月的搖號(hào)，不必也不能重復(fù)申請(qǐng)．預(yù)計(jì)2012年1月申請(qǐng)車牌的用戶有10a個(gè)，以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請(qǐng)車牌；計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè)，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個(gè)月，設(shè)前n（n∈N*）個(gè)月申請(qǐng)車牌用戶的總數(shù)為an，前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n0．（參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
（1）求an，bn關(guān)于n的表達(dá)式，直接寫出n0的值，說明n0的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)n≤n0，n∈N*時(shí)，設(shè)第n個(gè)月中簽率為yn，求證：
1
10
≤yn＜1．
（第n個(gè)月中簽率=
第n個(gè)月發(fā)放車牌數(shù)
第n個(gè)月參加搖號(hào)的用戶數(shù)
）

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為改善行人過馬路難的問題，市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AB=60米，AD=104米）內(nèi)修建一座過街天橋，天橋的高GM與HN均為4
3
米，∠GEM=∠HFN=
π
6
，AE，EG，HF，F(xiàn)C的造價(jià)均為每米1萬元，GH的造價(jià)為每米2萬元，設(shè)MN與AB所成的角為α（α∈[0，
π
4
]），天橋的總造價(jià)（由AE，EG，GH，HF，F(xiàn)C五段構(gòu)成，GM與HN忽略不計(jì)）為W萬元．
（1）試用α表示GH的長(zhǎng)；
（2）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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（2009•青浦區(qū)二模）（文）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn)．
（1）設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1，與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn)；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請(qǐng)你對(duì)問題（1）作適當(dāng)推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q（x0，0）．若x0＞2，試用x0表示線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強(qiáng)管理，一方面控制汽車總量增長(zhǎng)．交管部門擬從2012年1月起，在一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)新車上牌采用搖號(hào)（類似于抽簽）的方法進(jìn)行控制，制定如下方案：①每月進(jìn)行一次搖號(hào)，從當(dāng)月所有申請(qǐng)用戶以及以前沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)用戶中，搖出當(dāng)月上牌的用戶，搖到叼的用戶不再參加以后的搖號(hào)；②當(dāng)月沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)者自動(dòng)加入下一個(gè)月的搖號(hào)，不必也不能重復(fù)申請(qǐng)．預(yù)計(jì)2012年1月申請(qǐng)車牌的用戶有10a個(gè)，以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請(qǐng)車牌；計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè)，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個(gè)月，設(shè)前n（n∈N*）個(gè)月申請(qǐng)車牌用戶的總數(shù)為an，前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n0．（參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
（1）求an，bn關(guān)于n的表達(dá)式，直接寫出n0的值，說明n0的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)n≤n0，n∈N*時(shí)，設(shè)第n個(gè)月中簽率為yn，求證：中簽率yn隨著n的增加而增大．（第n個(gè)月中簽率=
第n個(gè)月發(fā)放車牌數(shù)第n個(gè)月參加搖號(hào)的用戶數(shù)
）

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