定義 到兩個(gè)定點(diǎn)與的距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)()的點(diǎn)的軌跡 到定點(diǎn)與到定直線的距離之比等于常數(shù)()的點(diǎn)的軌跡 標(biāo)準(zhǔn)方程 () () 簡(jiǎn)圖 幾何性質(zhì) 焦點(diǎn)坐標(biāo) . . 頂點(diǎn) . . 范圍 ≥. ≥. 準(zhǔn)線 漸近線方程 焦半徑 . 在左支上用“ . 在右支上用“ . 在下支上用“ . 在上支上用“ 對(duì)稱性 關(guān)于軸均對(duì)稱.關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱, 離心率 的關(guān)系 焦點(diǎn)三角形的面積:(.為虛半軸長(zhǎng)) 與共漸近線的雙曲線方程-()． 與有相同焦點(diǎn)的雙曲線方程-(且) 雙曲線形狀與的關(guān)系:,越大.即漸近線的斜率的絕對(duì)值就越大.這時(shí)雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開闊.即雙曲線的離心率越大.它的開口就越闊. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有人說橢圓與雙曲線是對(duì)偶曲線，如它們的定義中：“到兩個(gè)定點(diǎn)的和為常數(shù)”、“到兩個(gè)定點(diǎn)的差的絕對(duì)值為常數(shù)”；“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對(duì)偶性．再列舉出兩條類似對(duì)偶性質(zhì)：
 
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有人說橢圓與雙曲線是對(duì)偶曲線，如它們的定義中：“到兩個(gè)定點(diǎn)的和為常數(shù)”、“到兩個(gè)定點(diǎn)的差的絕對(duì)值為常數(shù)”；“常數(shù)大于|F1F2|”、“常數(shù)小于|F1F2|”具有對(duì)偶性．再列舉出兩條類似對(duì)偶性質(zhì)：    ．

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橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(________|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫作橢圓的________，兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的________．

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雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的________等于常數(shù)(________|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作雙曲線，這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫作雙曲線的________，兩焦點(diǎn)之間的距離叫作雙曲線的________．

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給出以下四個(gè)命題：

①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為4,則點(diǎn)的軌跡為橢圓；

②為拋物線上一點(diǎn)，為焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值3；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，，則

一定成立.其中，所有真命題的序號(hào)是           .

 

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