排列的概念:從個不同元素中.任取()個元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列.叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列 排列數(shù)的定義:從個不同元素中.任取()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù).用符號表示 排列數(shù)公式:() 階乘:表示正整數(shù)到的連乘積.叫做的階乘規(guī)定． 組合的概念:一般地.從個不同元素中取出個元素并成一組.叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合. 組合數(shù)的概念:從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù).叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．用符號表示． 組合數(shù)公式:. 組合數(shù)的性質(zhì):．規(guī)定:, ＝+ 附有限制條件的排列: ①優(yōu)先特殊元素②相鄰問題:“捆綁法 ③不相鄰問題:“插空法 ④復(fù)雜問題:“排除法 ⑤機會均等法, 組合問題常見解題方法: 注意“至少 .“最多 .“含 等詞 區(qū)分“分配 與“分組 :“分組問題 的特征是組與組之間只要元素個數(shù)相同是不可區(qū)分的.即指把物件分成組.是無順序可言的,而“分配 問題即使元素個數(shù)相同.但因人不同.仍然是可區(qū)分的.或者是指把物件分給不同的人.是有順序的.解分配問題必須先分組后排列.若平均分組.則分法取法/ 隔板分組法:常常用于解決一類相同元素分給不同對象的分配問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的__________,即一種排列的所有個數(shù),記作____________,且有　　　　　　　.

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排列

(1)定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定_________排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．

(2)排列數(shù)定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的_________的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用Amn表示．

(3)排列數(shù)公式：＝_________．

(4)全排列：n個不同元素全部取出的_________，叫做n個不同元素的一個全排列，＝n·(n－1)·(n－2)·…·3·2·1＝_________．于是排列數(shù)公式寫成階乘形式為＝_________，規(guī)定0！＝_________．

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用個不同的實數(shù)可得到個不同的排列，每個排列為一行寫成一個行的數(shù)陣.對第行，記，.例如：用1，2，3可得數(shù)陣如圖，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，等于（  ）

A．—3600          B．1800          C．—1080          D．—720

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的展開式中，的系數(shù)可以表示從個不同物體中選出個的方法總數(shù).下列各式的展開式中的系數(shù)恰能表示從重量分別為克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為克的方法總數(shù)的選項是（）

A．

B．

C．

D．

 

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已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)在區(qū)間上最小值；

（2）對（1）中的，若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若點A，B，C，從左到右依次是函數(shù)圖象上三點，且這三點不共線，求證：是鈍角三角形。

 

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