問題1．已知.求 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo).求 (屆高三寶雞中學(xué)第四次月考)已知. 則的值為 不存在 設(shè).求, (江西)對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù).若滿足≥.則必有 ≤ ≥ 設(shè)函數(shù).在上均可導(dǎo).且.則當(dāng)時(shí).有 問題2．的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.則的圖象最有可能的是 問題3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): , , , , , , 問題4．求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程. (全國Ⅱ文)過點(diǎn)作拋物線的切線.則其中一條切線為 (屆高三攸縣一中)已知曲線的一條切線方程是.則 的值為 或 或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A中不含有元素，且滿足條件：若，則有，

請(qǐng)考慮以下問題：

（1）已知，求出A中其它所有元素；

（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；

（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

 

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設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
1+a1-a
∈A，請(qǐng)考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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