問題1． 已知集合..下列不表示從到的映射是 : ∶ ∶ ∶ 問題2．(黃崗模擬)下列從到的各對應(yīng)法則()中哪些是映射?哪些是函數(shù)?哪些不是映射?為什么? 直線..:求直線的斜率, 直線..:求直線的傾斜角, 當(dāng).:求中每個元素的正切, .:求中每個元素的算術(shù)平方根. 平面內(nèi)的矩形.平面內(nèi)的圓.:作矩形的外接圓 問題3．已知在映射作用下的象是.①求在作用下的象②若在作用下的象是.求它的原象 設(shè)集合和都是實數(shù)集.映射把集合中的元素映射到集合中的元素.則在映射下.象的原象組成的集合是 問題4．下列各對函數(shù)中.相同的是 . .. .. . 問題5．①(浙江文)設(shè).則 ②(山東)函數(shù).若. 則的所有可能值為 . . 問題6．矩形的長.寬.動點.分別在.上.且.將的面積表示為的函數(shù).求函數(shù)的解析式,求的最大值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于集合A，B，我們把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}記作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
據(jù)此，試解答下列問題：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3個元素，B中有4個元素，試確定A×B有幾個元素．

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（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點．
①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍；
②求f（x）圖象上任一點切線的斜率k的范圍；
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運用這個結(jié)論解答下面的問題：已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域為D，對任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①當(dāng)D=（0，1）時，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
②當(dāng)D=(0，
3
3
)，函數(shù)f（x）=x3+ax+b時，若f（x）∈MD，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
1+a1-a
∈A，請考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計一個實數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：①f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，最大值是
b
2
．請解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由，若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（2）若函數(shù)h(x)=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．請解答以下問題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+
2
x
(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=
x-1
+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

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